គណិតវិទ្យា

មិន​អស់​ចិត្ត​


បន្ទាប់​ពី​ប្រលង​បាក់​ឌុប​ហើយ​រួច​មក មាន​សិស្ស ក៏​ជា​ដូចជា​សាស្ត្រាចារ្យ​មួយ​ចំនួន​ នៅ​តែ​ជជែក​គ្នា​តឹង​សរសៃ​ក ពី​លំហាត់​ប្រូបាប​មួយ​។ ដើម្បី​លុប​បំបាត់​នៃ​ចម្ងល់​នេះ និង​ស្វែង​យល់​ថា​អ្នក​ណា​ខុស​ អ្នក​ណា​ត្រូវ​ ខ្ញុំ​សូម​លើក​យក​លំហាត់​នោះ​មក​ដាក់​ដោះស្រាយ​នៅ​ទីនេះ​ ដើម្បី​អោយ​អ្នក​ទាំង​អស់​គ្នា​ជួយ​ជា​មតិយោបល់​៖

មាន​បុរស​៣នាក់ និង​ស្ត្រី​៥នាក់​ ឈរ​តម្រៀប​គ្នា​ជា​ជួរ​។ រក​ប្រូបាប​ដែល​បុរស​ទាំង​៣​នាក់ឈរ​នៅ​ជាប់ៗគ្នា​។

15 thoughts on “មិន​អស់​ចិត្ត​

  1. តំរៀបមនុស្ស​ 8 នាក់ មាន 8! ករណី។
    យើង​ពិនិត្យ​ករណីមនុស្ស​ប្រុស​៣នាក់​នៅ​ជាប់​គ្នា។ តាង​បុរសទាំង​នោះ​ដោយ m1, m2, m3 ។
    – ករណី​ទី១៖ m1 នៅ​ទី1 (ដើម​ជួរ)។ យើងមាន2 ករណីក្នុង​ការ​រៀប​បុរស​ទាំង​នោះ m1,m2,m3 និង m1, m3, m2 ។ ករណី m1 នៅ​លំដាប់​ទី 8 យើង​ទាញ​បាន​ចំនួន​ករណី​ស្មើ​គ្នា។
    – ករណី​ទី២៖ m1 នៅ​ទី2 ។ យើងមាន2 ករណីក្នុង​ការ​រៀប​បុរស​ទាំង​នោះ (w,m1,m2,m3); (w, m1, m3, m2); (m2,m1,m3); (m3,m1,m2) ។ ករណី m1 នៅ​លំដាប់​ទី៧ យើងមាន​ចំនួន​ករណី​ដូចគ្នា។
    -ករណី​ទី​៣៖ m1 នៅ​ទី​៣។ យើងមាន​ករណី (w,w,m1,m2,m3);(w,w,m1,m3,m2); (m2,m3,m1); (m3,m2,m1); (w, m2, m1, m3); (w, m3, m1, m2) ។ ដូច្នេះមាន ៦ ករណី។ ករណី m1 នៅ​លំដាប់​ទី​៣ ៤ ៥ ៦ យើងមាន​ចំនួន​តំរៀប​ដូចគ្នា។

    ដូច្នេះ​ជា​សរុប​យើងមាន (2×2+2×4+4×6)=36 ។ ផ្គួប​នឹងតំរៀប​ស្រី​៥នាក់​នៅ​សល់ មាន 5! ករណី។ ដូច្នេះតំរៀប​មាន​ប្រុស​បី​នៅជាប់​គ្នាមាន​ចំនួន 36×5! ករណី។

    ប្រូបាប= (36×5!)/8! =3/28

      1. don care abt the others…I just did the same as u…and luckily, pro.vichet also got the same answer…we are right!!
        My solution:

        to have 3 men stand next to each other among 8 ppl…C(6;1)=6 choices..
        If the 3 men stands at the very first…we got 3*2*1*5*4*3*2*1=720
        and since there are six choices:6*720=4320
        and n(s)=8!
        =>P(B)=4320/8!=3/28:mrgreen: how did u prove it, seth?

  2. – ករណីសរុប មានចំលាស់ 8!
    – ប្រុស 3នាក់ នៅជិតគ្នា មានចំលាស់ 3!
    – គិតករណីប្រុសបីនាក់នៅជិតគ្នា សល់តែមួយនាក់ + ស្រី 5 នាក់ = 6នាក់ => 6!

    ==> P = (3!*6!)/8!

    ចេះតែថាទៅទេ🙂

    លឺក្មួយខ្ញុំថាលំហាត់គណិតចេញស្រួលជាងប្រលងពីរដងមុនមែនអត់? ឃើញក្មួយខ្ញុំវាសប្បាយសំបើមណាស់ ប្រលងហើយ

  3. យើង​អាចបង្ហាញ​ថាចំលើយ 3! គឺ​ខុស​ទាំង​ស្រុង​តែម្ដង បាន​ដោយ​ងាយ​បំផុត។
    តាង m ជាប្រុស និង w ជាស្រី។

    ដំបូង​យើង​រៀប​មនុស្សទាំង​នោះ​ជា៖
    m1,m2,m3,w1,w2,w3,w4,w5

    គ្រាន់​តែ​តំរៀប​មនុស្ស​ស្រី យើង​ទទួល​បាន​ចំនួន​ករណី​លើស​ពី 3!=6 រួចស្រេច​ទៅ​ហើយ!!! ឧទាហរណ៍
    1) m1,m2,m3,w1,w2,w3,w4,w5
    2) m1,m2,m3,w1,w2,w3,w5,w4
    3) m1,m2,m3,w1,w2,w4,w3,w5
    4) m1,m2,m3,w1,w2,w4,w5,w3
    5) m1,m2,m3,w1,w2,w5,w3,w4
    6) m1,m2,m3,w1,w2,w5,w4,w3
    7) m1,m2,m3,w1,w3,w2,w4,w5

    ដូច្នេះ P>3​​!/8!

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s